Festival della Matematica 2008
La seconda edizione del Festival della Matematica organizzato da Fondazione Musica per Roma con la direzione scientifica di Piergiorgio Odifreddi, sarà dedicata alle applicazioni della matematica ai diversi campi della conoscenza.
Dal 13 al 16 marzo l’Auditorium Parco della Musica diventerà un incantato giardino di Archimede che vedrà confrontarsi Premi Nobel per l’economia, per la letteratura, per la fisica, vincitori di Medaglie Fields, di Premi Templeton e Premio Turing e decine di altri rappresentanti dell’eccellenza del pensiero.
La parola matematica deriva dal greco μάθημα, traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός significa "incline ad apprendere". La potenza e la generalità dei risultati della matematica le ha reso l'appellativo di Regina delle scienze.
Ma la matematica è anche Regina dell’arte. Matematica, letteratura, arte e musica hanno trovato nella loro evoluzione il modo di accordarsi, condividendo i concetti chiave di “gioco”, “astrazione”, “armonia”. Parafrasando Wittgenstein, «Solo con lo zaino colmo di matematica posso scalare l'enorme montagna della scienza e dell’arte»
Il matematico si riscopre uomo in quanto essere pensante e razionale, riscoprendo proprio su questo livello un legame intimo con la cultura umanistica, ritenuta indebitamente distante.
Tra i protagonisti:
Umberto Eco, Steven Smale, Amartya Sen, Robert Aumann e John Nash, Hans Magnus Enzensberger, Sheldon Glashow e Frank Wilczek.
TUTTE LE PUNTATE IN UN UNICO LINK :https://mega.co.nz/#!z8Q31bzY!Snd7...WDl62NXMB_z8UuQ
Giovedì 13/03/2008 Sala Sinopoli ore 11.30
Festival della Matematica 2008
Lectio Magistralis di Umberto Eco
"Usi perversi della matematica, dalle numerologie folli agli occultisti"Umberto Eco
Critico, saggista, scrittore e semiologo di fama internazionale. Autore del capolavoro Il nome della rosa (Bompiani). È stato insignito di molti titoli onorifici da parte delle università di tutto il mondo. Dal 1989 è presidente dell'International Center for Semiotic and Cognitive Studies, e dal 1994 è presidente onorario dell'International Association for Semiotic Studies, di cui negli anni precedenti è stato segretario generale e vicepresidente. Dal 1999 è inoltre presidente della Scuola Superiore di Studi Umanistici, presso l'Università di Bologna. Il 14 ottobre 2003 è stato insignito dal Presidente della Repubblica francese, Jacques Chirac, del titolo di ufficiale della Legion d'Honneur. La bibliografia è tanto importante quanto sterminata. Tra gli ultimi libri, tutti pubblicati da Bompiani: A passo di gambero.Guerre calde e populismo mediatico( 2006); La misteriosa fiamma della Regina Loana(2006); Baudolino(2004); Dire quasi la stessa cosa. Esperienze di traduzione(2003); La memoria vegetale e altri scritti di bibliofilia(2007) Per i tipi di Nottetempo Sator arepo eccetera(2006)
Umberto Eco racconterà come da migliaia di anni si cercano spiegazioni dei misteri dell'universo (o anche delle cose più semplici e meno misteriose) applicando teorie matematiche del tutto fantasiose.
Giovedì 13/03/2008 Sala Sinopoli ore 16
Festival della Matematica 2008
Lectio Magistralis di Hans Magnus Enzensberger
"La matematica della fortuna"Introduce
Piergiorgio Odifreddi
Hans Magnus Enzensberger
Scrittore, poeta, traduttore, editore, Hans Magnus Enzensberger è sostenitore dell’incontro fra le due culture scientifica e umanistica e contro la separazione. Dal 1985 pubblica a Francoforte la prestigiosa collana di libri Die andere Bibliothek, che attualmente conta circa 250 titoli. Enzensberger è inoltre fondatore del mensile TransAtlantik. I suoi libri sono stati tradotti in più di 40 lingue diverse. È conosciuto in Italia soprattutto per due motivi. Il primo è di essere citato in Caro Diario, di Nanni Moretti, come modello di intellettuale che rifiuta di assoggettarsi al mezzo televisivo. Il secondo è il suo libro per bambini Il mago dei numeri, diventato un best-seller anche per adulti. Nel 2007 è stato insignito del Premio Serono per la narrativa con il libro Gli elisir della scienza , Einaudi, 2004.
La riflessione su scienza e letteratura accompagna da lunghi anni il lavoro di Hans Magnus Enzensberger. È lui a sostenere che in una buona poesia, cosí come in una formula, il grado di concentrazione è molto alto: c'è una certa economia, che ha ridotto tutto all'essenziale. Ma c'è anche altro, in entrambi i casi: il fatto che né una poesia, né una formula, siano autoesplicative. Per intenderle bisogna possedere una chiave di interpretazione, che deve per forza essere linguistica. E il linguaggio procede per analogie, similitudini, metafore, immagini. Basta cercare l'etimologia dei termini scientifici, dietro ai quali si nascondono meravigliose metafore. Ma questo significa anche che la scienza ha un'enorme produttività poetica: lo sapeva bene Coleridge, che andava a lezione di chimica “per arricchire la propria riserva di metafore”. C'è una radice comune nella produttività del nostro cervello: una specie di grammatica universale, nel senso di Chomsky. E c'è anche una comune capacità di invenzione linguistica, che si manifesta al meglio nella poesia e nella matematica, che sono le più sviluppate e raffinate attività umane. Enzensberger ha inoltre dedicato gran parte del suo lavoro ai bambini e ai ragazzi. Autore del libro di matematica per bambini, Il mago dei numeri (Einaudi, 1997), in cui un diavoletto dai mille giochi di prestigio conduce Roberto, un ragazzino che odia la matematica perché insegnata male da un professore antipatico, alla scoperta del paese incantato dei numeri. E il mondo della matematica diventa fantasioso come una fiaba.
Giovedì 13/03/2008 Sala Sinopoli ore 18
Festival della Matematica 2008
Lectio Magistralis di Amartya Sen
"La matematica e le scienze sociali" Amartya Sen Premio Nobel per l’Economia
Introduce
Armando Massarenti
Amartya Sen (Santiniketan, 1933), economista indiano Premio Nobel per l'economia nel 1998, è Lamont University Professor presso la Harvard University. Negli ultimi due decenni Sen ha sviluppato un approccio radicalmente nuovo alla teoria dell'eguaglianza e delle libertà. In estrema sintesi, Sen propone di studiare la povertà, la qualità della vita e l'eguaglianza non solo attraverso i tradizionali indicatori della disponibilità di beni materiali (ricchezza, reddito o spesa per consumi) ma soprattutto analizzando la possibilità di vivere esperienze o situazioni cui l'individuo attribuisce un valore positivo. Fra i libri pubblicati in Italia: Risorse, valori e sviluppo Bollati Boringhieri, 1992; Laicismo indiano, Feltrinelli, 1998; Lo sviluppo è libertà, Mondadori, 2000; Etica ed economia, Laterza, 2003; Globalizzazione e libertà, Mondadori, 2003; La democrazia degli altri - perché la libertà non è un'invenzione dell'Occidente -, Mondadori, 2004; L'altra India, Mondadori, 2005; Identità e violenza, Laterza, 2006; La libertà individuale come impegno sociale, Laterza, 2006.
Io come matematico non credo alle spiegazioni semplici. Amartya Sen
Attorno all'anno Mille, la diffusione globale della scienza, della tecnologia e della matematica stava cambiando il vecchio mondo ma proveniva da una direzione opposta a quella attuale. L'influenza dell'Oriente sulla matematica occidentale ha seguito lo stesso percorso. Il sistema decimale, nato in India tra il II e il VI secolo, è stato poco dopo adattato dai matematici arabi. Sul finire del X secolo l'innovazione ha raggiunto l'Europa e ha avuto un ruolo di primo piano nella rivoluzione scientifica. L'Europa sarebbe stata ben più povera - economicamente, culturalmente e scientificamente - se allora avesse resistito a quella globalizzazione e lo stesso vale per quella in atto oggi. Rifiutare la globalizzazione della scienza e della tecnologia in quanto influenza occidentale non solo significherebbe ignorare i contributi - venuti da svariate regioni del mondo - sui quali si sono edificate la scienza e la tecnologia dette "occidentali", ma in pratica sarebbe una scelta idiota, visti i vantaggi che da tale processo trarrebbe il mondo intero. Identificare questo fenomeno con "l'imperialismo occidentale" in materia di idee e credenze (sempre stando alla retorica) sarebbe un errore grave e costoso, così come lo sarebbe stata una resistenza europea all'influenza orientale mille anni fa. In effetti, la questione più importante è come usare bene i grandi benefici derivanti dai rapporti economici e dal progresso tecnologico, in maniera da prestare la dovuta attenzione agli interessi dei più poveri.
Venerdì 14/03/2008 Sala Petrassi ore 16
Festival della Matematica 2008
Lectio Magistralis di Sheldon Glashow
"La mia vita con le piccole matrici" Sheldon Glashow Premio Nobel per la Fisica
Introduce
Luciano Maiani
Sheldon Glashow
Fisico statunitense, Sheldon Glashow, è Metcalf Professor di matematica e fisica presso la Boston University. Intorno al 1960 ha proposto la teoria delle interazioni elettrodeboli successivamente sviluppata da Steven Weinberg e Abdus Salam per la quale i tre sono stati insigniti del premio Nobel per la fisica nel 1979. In collaborazione con John Iliopoulos e Luciano Maiani ha previsto l’esistenza dei Quark Charm. Glashow è estremamente scettico riguardo alla teoria delle superstringhe a causa della mancanza di previsioni verificabili a livello sperimentale e il suo distacco da Harvard è stato messo in relazione al recente appoggio alla teoria delle stringhe da parte del dipartimento di fisica di quella università. È membro del board di sostenitori del Bulletin of the Atomic Scientists.
“Quale che possa essere l’opinione che si ha sulla semplicità delle leggi di natura, non ci può esser dubbio che chi ha una qualche convinzione del genere ha un vantaggio reale nella corsa alla scoperta fisica. Non c’è dubbio che ci sono molte semplici connessioni che devono ancora essere scoperte, e chi ha una forte convinzione sull’esistenza di queste connessioni ha una probabilità molto maggiore di trovarle di chi non è affatto sicuro che ci siano.”
Percy W. Bridgman, 1927
“Queste considerazioni del mio predecessore a Harvard caratterizzano il mio viaggio di scoperta verso la semplicità, la simmetria e le piccole matrici.” Sheldon Glashow
Venerdì 14/03/2008 Sala Petrassi ore 18
Festival della Matematica 2008
Lectio Magistralis di Frank Wilczek
"La ricetta matematica del mondo" Frank Wilczek Premio Nobel per la Fisica
Introduce
Giorgio Fotia
Frank Wilczek ha ricevuto numerosi premi per le sue ricerche nel campo della fisica, tra cui, nel 2004, il premio Nobel per un lavoro svolto a soli 21 anni, quando era studente universitario alla Princeton University. È celebre, tra l’altro, per aver scoperto la libertà asintotica, lo sviluppo della cromodinamica quantistica, gli assiomi, nonché lo sfruttamento di nuove forme statistiche dei quanti (anioni). Rinomata è la sua spiccata capacità di comunicare ad un pubblico eterogeneo, per questo è molto richiesto per le conferenze e alcuni dei suoi interventi sono stati inseriti nella Norton Anthology of Light Verse e per ben due volte nella Best American Science Writing (2003-2005). Ha inoltre partecipato ai dibattiti dell’Ig Nobel, poi in qualità di attore all’opera itinerante Atom and Eve dell’Ig Nobel, cantando nel ruolo di Atom, e come esperto “cacciatore di fantasmi” per il programma televisivo Penn and Teller. Wilczek ha inoltre scritto per la moglie Longing for the harmonies, una bellissimo trattato di fisica moderna, giudicato dal “New York Times” il libro più interessante dell’anno. Attualmente ha preso un anno sabbatico dal MIT dove è “Herman Feshbach Professor of Physics”. Ha trascorso il semestre autunnale del 2007 a Stoccolma, dove era visting professor presso l’istituto NORDITA (Istituto Nordico di Fisica Teorica), e trascorrerà il semestre di primavera del 2008 alla All Souls di Oxford in qualità di Visiting Fellow.
La fisica moderna ha inizio intorno al VI secolo a.C., quando Pitagora di Samo ebbe un’intuizione straordinaria. Studiando i suoni prodotti dagli strumenti a corda, Pitagora scoprì che la percezione dell’armonia da parte dell’orecchio umano è collegata a precisi rapporti numerici. Prendendo in esame corde di strumenti dello stesso materiale e di spessore e tensione identici, ma di lunghezze differenti, scoprì che i suoni risultano armonici solo quando il rapporto tra le lunghezze delle corde può essere espresso in piccoli numeri interi. Ad esempio, il rapporto 2:1 corrisponde a un’ottava, 3:2 a una quinta, 4:3 a una quarta.
La visione del mondo ispirata a questa scoperta è riassunta nel motto secondo il quale “i numeri sono il principio di tutte le cose”. Questo divenne il credo della scuola pitagorica, una comunità aperta anche alle donne, in cui agli elementi del culto più arcaico si accompagnavano i tratti tipici della moderna accademia scientifica.
Sabato 15/03/2008 Sala Sinopoli ore 10
Festival della Matematica 2008
Lectio Magistralis di Juris Hartmanis
"La complessità computazionale della matematica" Juris Hartmanis Premio Turing per l’Informatica 1993
Introduce
Luigina Aiello
Juris Hartmanis
Nato nel 1928 in Lettonia, a Riga Juris Hartmanis è uno stimato scienziato informatico e teorico computazionale che nel 1993, insieme a Richard E. Stearns, ha ricevuto il premio ACM Turing Award “per il fondamentale studio che stabilisce le basi della teoria della complessità computazionale”. Insieme a Stearns si è trasferito dapprima in Germania, dove ha conseguito il dottorato di ricerca in fisica presso l’Università di Marburg quindi negli Stati Uniti dove nel 1965 è diventato professore alla Cornell University. Qui è stato uno dei fondatori nonché il primo capo del dipartimento di scienze informatiche (tra l’altro uno dei primi dipartimenti di scienze informatiche al mondo). Hartmanis è membro della Association for Computing Machinery e della National Academy of Engineering.
La complessità computazionale parte da domande semplici quali: cosa rende la moltiplicazione più complicata dell'addizione? E risponde introducendo misure di complessità che vanno dal tempo di calcolo necessario per un'operazione, alla memoria necessaria per effettuarla.
Juris Hartmanis è uno dei padri fondatori di questa disciplina, per la quale è stato insignito del prestigioso Turing Award, che costituisce l'analogo del Premio Nobel per l'informatica, e ci introduce a questo affascinante campo di ricerca.
Sabato 15/03/2008 Sala Sinopoli ore 12
Festival della Matematica 2008
Lectio Magistralis di Steven Smale
"Capire la visione con la matematica" Steven Smale Medaglia Fields 1966
Introduce
Claudio Procesi
Stephen Smale è nato a Flint, nel Michigan nel1930 è un matematico statunitense, noto per i suoi contributi in topologia e geometria differenziale. Per i suoi studi è stato insignito della medaglia Fields e del premio Wolf per la matematica. Nel 1958 sorprese i matematici di tutto il mondo con la costruzione del paradosso di Smale, ovvero di un metodo che permette di "rivoltare la sfera" nello spazio tridimensionale. Successivamente, dimostrò la congettura di Poincaré per tutte le dimensioni maggiori o uguali a 5. Dopo aver contribuito enormemente nel ramo della topologia, passò allo studio dei sistemi dinamici, introducendo la mappa a ferro di cavallo. Nel 1998 compilò una lista di 18 problemi insoluti di matematica per il XXI secolo. Attualmente è professore alla Toyota Technical Institute a Chicago, un istituto di ricerca affiliato all'Università di Chicago.
Discuteremo qui il problema di trovare un modello matematico per un aspetto centrale della visione umana. Più precisamente daremo una descrizione matematica dell’attività della corteccia visiva durante la prima frazione di secondo successiva alla percezione di un’immagine. Potenzialmente, un successo in questo campo servirebbe ad ampliare la qualità della visione artificiale con l’obiettivo di riprodurre quella umana.
La matematica che prendiamo in considerazione richiede una teoria della geometria degli spazi relativa alle immagini del mondo reale. Ciò è inscindibilmente legato a una nozione di distanza orientata in senso semantico e corrispondente al parametro umano della somiglianza.
Sabato 15/03/2008 Sala Sinopoli ore 16
Festival della Matematica 2008
Lectio Magistralis di Thomas Banchoff
"La quarta dimensione e Salvator Dalì"Thomas Banchoff
Introduce
Franco Ghione
Thomas Banchoff
Matematico americano specializzato in geometria, Thomas Banchoff è professore alla Brown University dove insegna dal 1967. È noto per le ricerche nell’ambito della geometria differenziale nello spazio a tre e a quattro dimensioni, per il suo impegno nello sviluppo dei metodi di computer grafica all’inizio degli anni ’90, e più recentemente, per i suoi lavori pionieristici sui metodi di educazione universitaria mediante risorse online. Banchoff ha conseguito il titolo di dottore di ricerca nel 1964 presso la University of California a Berkley dove è stato allievo di Shiing-Shen Chem. Prima di arrivare alla Brown ha insegnato alla Harvard University e alla University of Amsterdam.
“…In una Dimensione un Punto in movimento non generava una linea con due Punti terminali? In tre Dimensioni, un Quadrato in movimento non generava - e questo mio occhio non l'ha forse contemplato - quell'Essere benedetto, un Cubo, con otto punti terminali? E in Quattro Dimensioni, un Cubo in movimento non darà origine – ahimé per l'Analogia e ahimé per il Progresso della Verità se così non fosse! - non darà origine, dicevo, il movimento di un Cubo divino, a un Organismo più divino con sedici punti terminali? E perciò non ne segue, necessariamente, che il rampollo più divino del divino Cubo nella Terra delle Quattro Dimensioni ("The divine Cube in the Land of Four Dimensions") dovrà essere delimitato da otto Cubi: e non è anche questo, come il mio signore mi ha insegnato a credere, in stretto accordo con l'analogia?”
da Flatland di Edwin A. Abbott
Ne La Crocifissione, di Salvator Dalì, datata 1954, il Cristo è sospeso a mezz’aria, mentre Gala sta ai piedi della Croce con indosso una sontuosa veste gialla che ricorda quella della Maddalena penitente nella tradizione iconografica cristiana. L’elemento più insolito del dipinto è l’ipercubo quadridimensionale, ovvero gli otto cubi che costituiscono la croce. Grazie alla ricerca di Thomas Banchoff si realizza per la prima volta intorno agli anni Settanta il modello geometrico dell'ipercubo. La struttura geometrica dell'ipercubo si ottiene da una serie di regolari proiezioni interne ed esterne dell'immagine stessa del cubo, che generano attraverso le proprietà fisiche della luce una proiezione appartenente ad una dimensione successiva rispetto alla terza.
Sabato 15/03/2008 Sala Sinopoli ore 18
Festival della Matematica 2008
Lectio Magistralis di David Mumford
"Matematica, arte e zeit geist " David Mumford Medaglia Fields 1974
Introduce
Alberto Conte
David Mumford
Matematico statunitense nato nel 1937, David Mumford è celebre per i suoi illustri lavori sulla geometria algebrica nonché per le ricerche sulla teoria dei pattern e la teoria visiva. Attualmente è professore presso la divisione di matematica applicata della Brown University, incarico che segue a una lunga carriera accademica alla Harward University. Dopo aver frequentato la Phillips Exeter Academy, Mumford è stato allievo di Oscar Zaristi ad Harward. Ha completato il dottorato di ricerca nel 1961 con una tesi Intitolata Esistenza dello schema modulare per curve di qualsiasi tipo. Nel 1974 Mumford è stato insignito della Medaglia Fields; dal 1987 al 1992 è stato MacArthur Yellow; nel 2006 ha vinto il premio Shaw; nel 2007 la società di matematica americana gli ha assegnato lo Steele Prize nella sezione Mathematical Exposition e nel 2008 ha vinto il Wolf Prize.
Dopo che per oltre duemila anni "la logica di Aristotele ha governato il pensiero degli intellettuali occidentali" oggi, sostiene Mumford, i modelli stocastici e il ragionamento probabilistico si rivelano essere più rilevanti dei modelli esatti e del ragionamento logico per la comprensione del mondo, della scienza e di molte parti della stessa matematica. Nata nei giochi d'azzardo o nelle tabelle di mortalità della Londra settecentesca, la teoria della probabilità e dell'inferenza statistica si afferma oggi come un fondamento migliore dei modelli della scienza, specialmente quelli che riguardano i processi del pensiero, oltre che "un ingrediente essenziale della matematica teorica, e degli stessi fondamenti della matematica". Se, come dice Mumford, il pensiero è l'atto di valutare la distribuzione di probabilità di eventi sconosciuti, data la somma totale della nostra conoscenza di eventi passati e del contesto presente, allora l'"oggetto mentale paradigmatico" non è una proposizione, inossidabile nella sua "eterna gloria" con il suo valore di verità, ma una variabile casuale, il cui valore è soggetto a probabilità non ancora fissate. É questo il radicale cambiamento di prospettiva che, suggerisce Mumford, finirà per influenzare tutta la matematica di questo nuovo secolo.
Domenica 16/03/2008 Sala Sinopoli ore 10
Festival della Matematica 2008
Lectio Magistralis di Alfio Quarteroni
"Matematica nel vento. La favola di Alinghi"Alfio Quarteroni
Introduce
Vincenzo Ancona
Alfio Quarteroni è professore di analisi numerica e direttore del MOX del Politecnico di Milano. Direttore della cattedra di Modellistica e Calcolo Scientifico all’EPFL (Ecole Polytechnique Federale di Losanna, Svizzera). È autore di 13 libri scientifici, alcuni tradotti in svariate lingue fra cui cinese, inglese, francese, tedesco, spagnolo e portoghese.
È autore di oltre 200 lavori di ricerca pubblicati su riviste internazionali e membro del comitato editoriale di 19 riviste internazionali e collane di testi scientifici. Insignito di prestigiosi premi e riconoscimenti, Il suo gruppo ha condotto le simulazioni numeriche per la progettazione di Alinghi, la barca vincitrice delle ultime due edizioni (2003 e 2007) della Coppa America di vela.
Dopo altri 20 anni, nel 2003, nel Golfo di Auraki, la Coppa America vive un altro momento leggendario: Alinghi, una barca creata in un paese privo di tradizione marinara come la Svizzera, batte i “kiwi” di Team New Zealand con un sorprendente 5-0, riportando la Coppa in Europa dopo ben 152 anni. Nell’estate del 2007, nelle acque mediterranee di Valencia, Alinghi ha confermato la propria superiorità. Anche questa edizione della Coppa America ha visto il massiccio impiego di modelli matematici estremamente sofisticati sia nella fase di progettazione sia durante lo svolgimento della gara. In pratica, la matematica ha permesso di mettere alla prova ogni innovazione pensata dai progettisti,evitando di costruire ogni volta un prototipo nuovo della barca da testare nei bacini artificiali o nella galleria del vento e creando una barca con tutte le caratteristiche necessarie per prevalere: leggerezza, velocità, resistenza e manovrabilità.
Domenica 16/03/2008 Sala Sinopoli ore 12
Festival della Matematica 2008
Lectio Magistralis di Hendrik Lenstra
"Zoomando sulla galleria di quadri di Escher"Hendrik Lenstra
Introduce
Laura Tedeschini Lalli
Hendrik Lenstra, matematico olandese nato nel 1949, ha conseguito il dottorato di ricerca presso la Università di Amsterdam nel 1977 dove ha insegnato come professore a partire dal 1978. Nel 1987 è stato nominato insegnante della University of California di Berkeley; dal 1998 al 2003 ha diviso il suo impegno di professore tra Berkeley e l’Università di Leida, dimettendosi poi dall’università americana per dedicarsi a tempo pieno ai suoi impegni a Leida. Nel 1998 è stato insignito del premio Spinoza. Lenstra ha lavorato principalmente sulla teoria computazionale dei numeri ed è celebre per essere stato lo scopritore del metodo di fattorizzazione delle curve ellittiche e il co-scopritore dell’algoritmo LLL.
Nel 1956, il pittore e incisore olandese Maurits Cornelis Escher realizzò un’insolita litografia dal titolo Galleria di stampe. L’opera raffigura un giovane che osserva una stampa in una galleria d’arte. Tra gli edifici dipinti sulla stampa, paradossalmente, egli vede la stessa galleria in cui si trova in quel momento. Se il modo in cui Escher eseguì la litografia è oggi piuttosto chiaro, non altrettanto noto è il fatto che essa contiene il cosiddetto “effetto Droste”, o della ripetizione infinita, scoperto grazie all’analisi matematica degli studi utilizzati da Escher. A partire da questa scoperta, un’équipe di matematici di Leida ha creato una serie di animazioni al computer dall’effetto ipnotico che mostrano, tra l’altro, che cosa accade all’interno dello spazio misterioso al centro della litografia, che l’artista lasciò vuoto.
Domenica 16/03/2008 Sala Sinopoli ore 16
Festival della Matematica 2008
Dialogo tra Robert Aumann e John Nash
"Giocare con la matematica"
Incontro straordinarioDialogo fra i Premi Nobel per l’Economia
Robert Aumann e John Nash
Coordina
Piergiorgio Odifreddi
John Nash nasce nel 1928 a Bluefield. È tra i matematici più brillanti e originali del Novecento, ma John Nash appartiene a un’altra categoria di persone, che è quella dei geni. Ha rivoluzionato l’economia con i suoi studi di matematica applicata alla Teoria dei giochi, vincendo il Premio Nobel per l’economia nel 1994. Ma Nash è anche un raffinato matematico puro, ha sempre avuto un’abilità non comune nel sapere affrontare problemi da un punto di vista impensabile per altri, trovando soluzioni eleganti a problemi complessi, come quelli legati alle equazioni differenziali. Ha vissuto per trent’anni fra i successi scientifici e accademici e la malattia mentale.
Robert Aumann, matematico israeliano e membro della United States National Academy of Sciences, è professore al Center for the Study of Rationality presso la Hebrew University di Gerusalemme, in Israele, è visiting professor alla State University of New York Stony Brook ed è uno dei membri fondatori del Centro per lo studio della Teoria dei giochi in campo economico presso la Stony Brook. Aumann è stato insignito nel 2005 del Premio Nobel per l’Economia per il suo lavoro su conflitto e cooperazione attraverso l’analisi della teoria dei giochi. Ha dato il suo più grande contributo nel campo della teoria dei giochi ripetuti: situazioni riproposte all’infinito che i giocatori devono affrontare. All’interno della teoria dei giochi Aumann è stato il primo a definire il concetto di equilibrio correlato: un tipo di equilibrio che nei giochi non cooperativi è più flessibile del classico equilibrio di Nash; e ha inoltre introdotto la prima descrizione puramente formale della nozione di conoscenza comune.
Per la prima volta i Nobel per l’Economia Robert Aumann e John Nash senza alcun dubbio due delle figure fondamentali della storia, breve ma già molto intensa, della teoria dei giochi, dialogheranno in pubblico. Se il premio del 1994 assegnato a John Nash si focalizzava soprattutto sul tema dei "concetti di soluzione" di un gioco, ovvero dei criteri attraverso i quali poter stabilire quale combinazione di strategie "dovrebbe" venir giocata da soggetti razionali in ogni data possibile situazione, il premio del 2005 assegnato a Robert Aumann punta i riflettori sul tema del conflitto, anche se, in un certo senso, giunge come un giusto e ideale completamento del riconoscimento attribuito nel decennio precedente.
Aumann e Nash sono due matematici raffinatissimi, sicuramente fra i più grandi tra quelli che hanno incrociato la storia della teoria dei giochi.
Domenica 16/03/2008 Sala Sinopoli ore 18
Festival della Matematica 2008
Lectio Magistralis di Freeman Dyson
"Uccelli e rane: la matematica come metafora"Freeman Dyson
Introduce
Tullio Regge
Freeman Dyson, fisico e matematico statunitense, di origine britannica. Ha lavorato come analista per il British Bomber Command durante la seconda guerra mondiale, dopo la quale si è trasferito a Princeton. Subito dopo la guerra, Dyson fu il primo fisico che si rese conto che la QED aveva due aspetti differenti. Dal 1957 al 1961, lavorò al progetto Orione, che cercava di dimostrare la possibilità del volo spaziale attraverso la propulsione nucleare: venne realizzato un prototipo con l'ausilio di esplosivo convenzionale, ma un trattato che vietava l'utilizzo di armi nucleari nello spazio causò l'abbandono del progetto. In uno dei suoi articoli, Dyson teorizzò che società tecnologicamente avanzate avrebbero potuto circondare completamente la propria stella natìa per catturarne l'energia, attraverso una struttura nota come sfera di Dyson. Ciò fornisce un possibile metodo di ricerca delle civiltà extraterrestri. Nel 2000 gli è stato assegnato il Premio Templeton. Tra i suoi libri pubblicati in Italia: Infinito in ogni direzione, Rizzoli, 1989; L'importanza di essere imprevedibile, Di Renzo Editore, 2003
Alcuni matematici sono uccelli, altri rane. Gli uccelli volano alti nel cielo e di lì contemplano gli ampi panorami della matematica fino al lontano orizzonte. Si dilettano di concetti che unificano il pensiero e mettono insieme problemi che provengono da parti diverse del paesaggio. Le rane invece vivono negli stagni e vedono solo le piante che hanno intorno. Hanno il piacere del dettaglio e risolvono i problemi esaminandone uno alla volta. La matematica ha bisogno di entrambi: uccelli e rane. È una disciplina vasta e meravigliosa proprio perché comprende gli ampi orizzonti contemplati dagli uccelli e i complessi dettagli indagati dalle rane. La matematica è al tempo stesso grande arte e somma scienza perché combina concetti generali e strutture profonde. È stupido sostenere che gli uccelli sono migliori delle rane perché guardano lontano o che le rane sono migliori degli uccelli perché il loro sguardo scruta le cose in profondità. Il mondo della matematica è al contempo vasto e profondo, e per esplorarlo c’è bisogno della collaborazione tra uccelli e rane.
Edited by eos1948 - 6/8/2021, 16:39
